Cho cung lượng giác \(x\) thoả mãn \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu.Giá trị của biểu thức: \(P =

Câu hỏi số 556164:

Thông hiểu

Cho cung lượng giác \(x\) thoả mãn \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu.

Giá trị của biểu thức: \(P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}}\)là:

A. \(6\)

B. \(4\)

C. \( - 6\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556164

Phương pháp giải

+ \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu \( \Rightarrow \sin x > 0\)

+ Sử dụng các tính chất về giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Giải chi tiết

+ \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu \( \Rightarrow \sin x > 0\)

Ta có: \(\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right) = \sin \left( {x + \pi } \right) = - \sin x \Rightarrow \left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \sin x\)

+ \(\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)

\( \Rightarrow P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}} = \dfrac{{5.\sin x}}{{ - \sin x}} - \dfrac{{\left| {\sin x} \right|}}{{\sin x}} = - 5 - 1 = - 6\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10