Cho cung lượng giác \(x\) thoả mãn \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu.Giá trị của biểu thức: \(P =

Câu hỏi số 556164:

Thông hiểu

Cho cung lượng giác \(x\) thoả mãn \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu.

Giá trị của biểu thức: \(P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}}\)là:

A. \(6\)

B. \(4\)

C. \( - 6\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556164

Phương pháp giải

+ \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu \( \Rightarrow \sin x > 0\)

+ Sử dụng các tính chất về giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Giải chi tiết

+ \(\cos x\) và \(\tan x\) cùng dấu \( \Rightarrow \sin x > 0\)

Ta có: \(\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right) = \sin \left( {x + \pi } \right) = - \sin x \Rightarrow \left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \sin x\)

+ \(\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)

\( \Rightarrow P = \dfrac{{5\left| {\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)} \right|}}{{\sin \left( {x + {3^{2021}}.\pi } \right)}} - \dfrac{{\left| {\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)} \right|}}{{\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{2}} \right)}} = \dfrac{{5.\sin x}}{{ - \sin x}} - \dfrac{{\left| {\sin x} \right|}}{{\sin x}} = - 5 - 1 = - 6\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.