Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của OA và BC, D là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA, kẻ dây cung DE đi qua M. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp.

Câu hỏi số 55635:

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:55635

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn (O)

F là giao điểm của AE với đường tròn (O).

$\widehat{A}=\frac{1}{2}$ (sđ cung DF - sđ cung IE)

$\widehat{DOE}=$ sđ cung DE = sđ cung DI + sđ cung IE

=> $\widehat{DAE}+\widehat{DOE}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung DF - sđ cung IE) + sđ cun DI + sđ cung IE

= $\frac{1}{2}$ sđ cung DF + $\frac{1}{2}$ sđ cung IE + sđ cung DI

= $\frac{1}{2}$ .360° = 180°

(Vì cung DI bằng EF)

=> Vậy tứ giác DOEA nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link