Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.Trong tháng đầu hai tổ sản

Câu hỏi số 556474:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được \(800\) chi tiết máy. Sang tháng thứ 2 tổ I vượt mức \(15\% \), tổ II vượt mức \(20\% \). Do đó cuối tháng, cả hai tổ sản xuất được \(945\) chi tiết máy. Trong tháng đầu, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

A. tổ I: 300 chi tiết máy, tổ II: 500 chi tiết máy

B. tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 400 chi tiết máy

C. tổ I: 345 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy

D. tổ I: 460 chi tiết máy, tổ II: 485 chi tiết máy

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556474

Phương pháp giải

Gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng đầu là \(x\) (chi tiết, điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng đầu là \(y\) (chi tiết, điều kiện: \(y \in {\mathbb{N}^*}\))

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng đầu là \(x\) (chi tiết, điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng đầu là \(y\) (chi tiết, điều kiện: \(y \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được \(800\) chi tiết máy, nên ta có phương trình: \(x + y = 800\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số chi tiết tổ I sản xuất được trong tháng thứ hai là \(x + 15\% x = 1,15x\) (chi tiết)

Số chi tiết tổ II sản xuất được trong tháng thứ hai là \(y + 20\% y = 1,2y\) (chi tiết)

Vì cuối tháng hai tổ sản xuất được \(945\) chi tiết máy, nên ta có phương trình: \(1,15x + 1,2y = 945\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\1,15x + 1,2y = 945\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 800 - y\\1,15\left( {800 - y} \right) + 1,2y = 945\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 800 - y\\920 - 1,15y + 1,2y = 945\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 800 - y\\0,05y = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 500\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy trong tháng đầu, tổ I sản xuất được: \(300\) chi tiết máy, tổ II sản xuất được: \(500\) chi tiết máy.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link