Một mạch điện gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Thay đổi

Câu hỏi số 557612:

Vận dụng cao

Một mạch điện gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Thay đổi giá trị của R người ta vẽ được đồ thị thể hiện mối liên hệ giữa công suất của mạch và độ lệch pha \(\varphi \) của điện áp hai đầu mạch so với dòng điện như hình vẽ. Hiệu số \({\varphi _2} - {\varphi _1}\) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,723rad

B. 0,848rad

C. 2,294rad

D. 0,841rad

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557612

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Công suất tiêu thụ: \(P = UI.\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có khi \(\varphi = {\varphi _1}\) hoặc \(\varphi = {\varphi _2}\) thì mạch có cùng công suất \({P_1} = {P_2} = \dfrac{{3{P_{\max }}}}{4}\)

\(P = UI.\cos \varphi = U\dfrac{U}{Z}\dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}.{\left( {\dfrac{R}{Z}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow P = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\tan \varphi .{\cos ^2}\varphi = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}.\sin 2\varphi \)

Với R thay đổi để công suất cực đại khi đó: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

\({P_1} = {P_2} = \dfrac{3}{4}{P_{\max }} \Leftrightarrow {P_{\max }}.\sin 2\varphi = \dfrac{3}{4}{P_{\max }}\)

\( \Rightarrow \sin 2\varphi = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2{\varphi _1} = 0,848\\2{\varphi _2} = \pi - 0,848\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\varphi _1} = 0,424\,rad\\{\varphi _2} = 1,147\,rad\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = 0,723\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.