Có 1mg chất phóng xạ Pôloni \({}_{84}^{210}Po\) đặt trong một bình nhiệt lượng kế có nhiệt dung

Câu hỏi số 557613:

Vận dụng

Có 1mg chất phóng xạ Pôloni \({}_{84}^{210}Po\) đặt trong một bình nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 8J/K. Do phóng xạ \(\alpha \) mà \(_{84}^{210}Po\) chuyển thành \(_{82}^{206}Pb\). Biết chu kì bán rã của Pôloni là 138 ngày đêm, khối lượng các hạt \(_{84}^{210}Po,_{82}^{206}Pb,\alpha \) lần lượt là \(209,9828u;205,9744u;4,0026u\). Cho \({N_A} = 6,{023.10^{23}}\) hạt/mol và \(1u = 931,5MeV/{c^2}\). Độ tăng nhiệt độ trong nhiệt lượng kế sau 1 giờ kể từ khi đặt Pôloni vào gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 65K

B. 125K

C. 45K

D. 162K

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557613

Phương pháp giải

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2}\)

Số hạt đã phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t = C.\Delta t\)

Giải chi tiết

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left[ {209,9828u - \left( {205,9744u + 4,0026u} \right)} \right]{c^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5,{8.10^{ - 3}}u{c^2} = 5,{8.10^{ - 3}}.931,5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5,4027MeV = 8,{64432.10^{ - 13}}J\end{array}\)

Số hạt nhân Po ban đầu:

\({N_0} = \dfrac{{{m_0}}}{{{M_{Po}}}}.{N_A} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 2,{867.10^{18}}\)

Số hạt nhân Po đã phân rã sau 1 giờ:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = 2,{867.10^{18}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{1}{{138.24}}}}} \right) = {6.10^{14}}\)

Năng lượng tỏa ra sau 1 giờ:

\(\Delta Q = \Delta N.\Delta E = {6.10^{14}}.8,{64432.10^{ - 13}} = 518,6592J\)

Mặt khác, ta có:

\(\Delta Q = C.\Delta t \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta Q}}{C} = \dfrac{{518,6592}}{8} = 65K\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.