Theo Bo, trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng

Câu hỏi số 557819:

Vận dụng

Theo Bo, trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân cũng là dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đại K thì dòng điện nguyên tử có cường độ \({I_1}\), khi electron chuyển động trên quỹ đạo M thì dòng điện nguyên tử có cường độ là \({I_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) là

A. 27.

B. 9.

C. 16.

D. 8.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557819

Phương pháp giải

Bán kính quỹ đạo của electron: \(r = {n^2}{r_0}\)

Lực hút tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r\)

Chu kì chuyển động của electron: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Cường độ dòng điện nguyên tử: \(I = \dfrac{e}{T}\)

Giải chi tiết

Khi ở quỹ đạo K (n = 1) và quỹ đạo M (n = 3), bán kính chuyển động của electron lần lượt là:

\(\begin{array}{l}{r_1} = {r_0}\\{r_2} = {3^2}{r_0} = 9{r_0}\end{array}\)

Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là:

\(F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r^3}}}} \)

Chu kì chuyển động của electron trên quỹ đạo là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m{r^3}}}{{k{e^2}}}} \)

Cường độ dòng điện nguyên tử là:

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{e}{T} = \dfrac{e}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r^3}}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{r^3}} }}\\ \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_2}^3}}{{{r_1}^3}}} = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {9{r_0}} \right)}^3}}}{{{r_0}^2}}} = 27\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.