Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 120cm, hai đầu cố định, có 10 bụng sóng.

Câu hỏi số 557822:

Vận dụng

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 120cm, hai đầu cố định, có 10 bụng sóng. Trên dây, có hai phần tử M, N cách nhau đoạn 40cm khi chưa có sóng. Khi có sóng dừng, phần tử M có biên độ cực đại. Tại thời điểm gia tốc điểm M là \( - 24,8\,\,cm/{s^2}\) thì gia tốc của phần tử N có giá trị là

A. \( - 16,2\,\,cm/{s^2}\).

B. \(16,2\,\,cm/{s^2}\).

C. \( - 12,4\,\,cm/{s^2}\).

D. \(12,4\,\,cm/{s^2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557822

Phương pháp giải

Điều kiện sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\), với k là số bụng sóng

Hai phần tử thuộc hai bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha

Một phần tử thuộc bó sóng chẵn một phần tử thuộc bó sóng lẻ thì dao động ngược pha

Biên độ của một điểm trên sóng dừng: \(A = {A_b}\left| {\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|\)

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}u\)

Giải chi tiết

Trên dây có 10 bụng sóng (k = 10), ta có:

\(l = k\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 120 = 10\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 24\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của phần tử N là:

\({A_N} = {A_M}\left| {\cos \dfrac{{2\pi .MN}}{\lambda }} \right| = {A_M}\left| {\cos \dfrac{{2\pi .40}}{{24}}} \right| = \dfrac{{{A_M}}}{2}\)

Ta có: \(MN = 40 = \dfrac{\lambda }{4} + 2\dfrac{\lambda }{2} + \dfrac{{5\lambda }}{{12}}\)

Giả sử M thuộc bó sóng chẵn → N thuộc bó sóng lẻ → M, N dao động ngược pha

Ta có tỉ số gia tốc:

\(\dfrac{{{a_N}}}{{{a_M}}} = \dfrac{{{u_N}}}{{{u_M}}} = - \dfrac{{{A_N}}}{{{A_M}}} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow {a_N} = - \dfrac{{{a_M}}}{2} = 12,4\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.