Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B và C thẳng
Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B và C thẳng hàng. Một nguồn điểm phát âm có công suất P đặt tại O sao cho mức cường độ âm tại A và tại C bằng nhau và bằng 45dB. Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại B một nguồn âm điểm phát âm có công suất \(\dfrac{{10P}}{3}\) thì thấy mức cường độ âm tại O và C bằng nhau và bằng 55dB, khi đó mức cường độ âm tại A gần với giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)
Mức cường độ âm: \(L\left( {dB} \right) = 10\lg \dfrac{I}{{{I_0}}}\)
Hiệu hai mức cường độ âm: \({L_A} - {L_B}\left( {dB} \right) = 10\lg \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}}\)
Ta có khi đặt nguồn âm tại O:
\({L_A} = {L_C} \Rightarrow {I_A} = {I_C} \Rightarrow OA = OC\)
Khi đặt nguồn âm tại B:
\({L_O} = {L_C} \Rightarrow {I_O} = {I_C} \Rightarrow BO = BC\)
Ta có hình vẽ:
Cường độ âm tại C trước và sau khi thay đổi nguồn âm là:
\(\begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{P}{{4\pi {r_1}^2}} = \dfrac{P}{{4\pi O{C^2}}}\\{I_2} = \dfrac{{P'}}{{4\pi {r_2}^2}} = \dfrac{{\dfrac{{10P}}{3}}}{{4\pi B{C^2}}} = \dfrac{{10}}{3}\dfrac{P}{{4\pi B{C^2}}}\end{array}\)
Ta có hiệu mức cường độ âm tại điểm C trước và sau khi thay đổi nguồn âm:
\(\begin{array}{l}{L_2} - {L_1} = \lg \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {10^1} = 10\\ \Rightarrow \dfrac{{10}}{3}\dfrac{{O{C^2}}}{{B{C^2}}} = 10 \Rightarrow \dfrac{{O{C^2}}}{{B{C^2}}} = 3\\ \Rightarrow BC = \dfrac{{OC}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)
Xét \(\Delta BOC \sim \Delta OAC \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{BC}} = \dfrac{{AC}}{{OC}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC = \dfrac{{O{C^2}}}{{BC}} \Rightarrow AB = AC - BC = \dfrac{{O{C^2}}}{{BC}} - BC\\ \Rightarrow AB = \dfrac{{O{C^2} - B{C^2}}}{{BC}} = \dfrac{{O{C^2} - \dfrac{{O{C^2}}}{3}}}{{\dfrac{{OC}}{{\sqrt 3 }}}} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}OC = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}OA\end{array}\)
Hiệu mức cường độ âm tại A trước và sau khi thay đổi nguồn âm là:
\(\begin{array}{l}{L_{A1}} - {L_{A2}} = \lg \dfrac{{{I_{A1}}}}{{{I_{A2}}}} = \lg \dfrac{{A{B^2}}}{{O{A^2}}} \Rightarrow 4,5 - {L_{A2}} = \lg {\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^2}\\ \Rightarrow {L_{A2}} \approx 4,375\,\,\left( B \right) = 43,75\,\,\left( {dB} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
