Theo mẫu nguyên tử Bo, mỗi trạng thái dừng ứng với mức năng lượng \({E_n} = -

Câu hỏi số 557824:

Vận dụng

Theo mẫu nguyên tử Bo, mỗi trạng thái dừng ứng với mức năng lượng \({E_n} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\), với \({E_0}\) là hằng số dương, n = 1; 2; 3; … Một đám nguyên tử hiđrô được kích thích và phát ra tối đa 15 bức xạ. Trong 15 bức xạ đó, tỉ số giữa tần số lớn nhất và tần số nhỏ nhất là

A. \(\dfrac{{128}}{3}\).

B. \(\dfrac{{875}}{{11}}\).

C. \(\dfrac{{123}}{5}\).

D. \(\dfrac{{32}}{{25}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557824

Phương pháp giải

Số bức xạ phát ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái n về trạng thái cơ bản: \(N = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Năng lượng bức xạ: \(hf = {E_m} - {E_n}\)

Giải chi tiết

Nguyên tử ở trạng thái kính thích thứ n, số bức xạ nguyên tử phát ra là:

\(N = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 15 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 30 \Rightarrow n = 6\)

Bức xạ có tần số lớn nhất:

\(h{f_{\max }} = {E_6} - {E_1} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - \left( { - \dfrac{{{E_0}^2}}{{{1^2}}}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Bức xạ có tần số nhỏ nhất:

\(h{f_{\min }} = {E_6} - {E_5} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - \left( { - \dfrac{{{E_0}^2}}{{{5^2}}}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{f_{\max }}}}{{{f_{\min }}}} = \dfrac{{ - \dfrac{1}{{{6^2}}} + 1}}{{ - \dfrac{1}{{{6^2}}} + \dfrac{1}{{{5^2}}}}} = \dfrac{{875}}{{11}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.