Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36J, đi tiếp một khoảng thời gian t nữa thì vật chỉ còn cách vị trí cân bằng một khoảng bằng \(\dfrac{A}{8}\). Biết \(\left( {2t < \dfrac{T}{4}} \right)\). Hỏi khi tiếp tục đi một thời gian \(\dfrac{{3T}}{4}\) thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)
Theo đề bài ta có: \(2t < \dfrac{T}{4}\)
→ trong thời gian 2t, vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi < \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} \Rightarrow \Delta \varphi < \dfrac{\pi }{2}\)
→ tại thời điểm 2t, vật chưa tới VTCB
Ta có vòng tròn lượng giác
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
\(\begin{array}{l}{\varphi _{2t}} = ar\cos \dfrac{{\dfrac{A}{8}}}{A} = ar\cos \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow {x_t} = A\cos {\varphi _t} = A\cos \dfrac{{{\varphi _{2t}}}}{2} = \dfrac{{3A}}{4}\end{array}\)
Thế năng của vật tại thời điểm t là:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}k{x_t}^2 = \dfrac{1}{2}k.{\left( {\dfrac{3}{4}A} \right)^2} = \dfrac{9}{{16}}.\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{9}{{16}}{\rm{W}}\\ \Rightarrow 36 = \dfrac{9}{{16}}{\rm{W}} \Rightarrow {\rm{W}} = 64\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Thế năng của vật ở thời điểm 2t là:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}k{x_2}^2 = \dfrac{1}{2}k.{\left( {\dfrac{1}{8}A} \right)^2} = \dfrac{1}{{64}}k{A^2} = \dfrac{1}{{64}}{\rm{W}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{{64}}.64 = 1\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Nhận xét: thời điểm 2t và \(2t + \dfrac{{3T}}{4}\) vuông pha
\( \Rightarrow {{\rm{W}}_{d3}} = {{\rm{W}}_{t2}} = 1\,\,\left( J \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
