Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD (tham
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD (tham khảo hình bên). Biêt SO = a, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi M là trung điểm của BC. Trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM\). Chứng minh \(OH \bot \left( {SBC} \right)\).
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính OH.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Gọi M là trung điểm của BC. Trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot OM\\BC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot OH\), \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot SM\\OH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {SBC} \right)\).
\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = OH\).
Ta có: SO = OM = a nên tam giác SOM vuông cân tại O \( \Rightarrow OH = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
