Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên

Câu hỏi số 558398:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. ${45^0}$

B. ${60^0}$

C. ${90^0}$

D. ${30^0}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558398

Phương pháp giải

Xác định hình chiếu: Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SB$ lên mặt phẳng $(ABC)$. Vì $SA \perp (ABC)$ nên hình chiếu của $S$ là $A$, hình chiếu của $B$ là chính nó. Vậy hình chiếu là đường thẳng $AB$.

Xác định góc: Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc giữa $SB$ và hình chiếu $AB$, tức là góc $\angle SBA$.

Tính toán: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $SAB$ để tính góc.

Giải chi tiết

Ta có: $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \angle SBA$.

Tam giác vuông SAB có SA = AB = a nên là tam giác vuông cân tại A nên $\angle SBA = {45^0}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.