Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [0;1] và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1\),

Câu hỏi số 558400:

Thông hiểu

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [0;1] và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1\), \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 3\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:

A. 9

B. 5

C. 10

D. 11

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558400

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + 3\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 2.1 + 3.3 = 11\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.