Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 558576:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị cảm kháng \({Z_L}\). Lần lượt cho \({Z_{{L_1}}} = x,\,\,{Z_{{L_2}}} = y\) và \({Z_{{L_3}}} = z\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng lần lượt là \({I_1},\,\,{I_2},\,\,{I_3}\). Nếu \(\left( {{I_1} + {I_3}} \right) = 1,5A\) thì \({I_2}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,25A.

B. 1,15A.

C. 0,90A.

D. 1,00A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558576

Phương pháp giải

Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm thuần: \({U_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

L thay đổi: \({U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R} \Leftrightarrow {Z_L} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}}\)

Khi \({Z_L} \to \infty :\,\,{U_L} = U\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và phương pháp chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy khi \({Z_L} \to \infty \), ta có

\({U_L} = U = \dfrac{{{U_{L\max }}}}{2} \Rightarrow {U_{L\max }} = 2U\)

Khi \({Z_{{L_2}}} = y \Rightarrow {U_{L\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{R} = 2U\)

\( \Rightarrow {R^2} + {Z_C}^2 = 4{R^2} \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 3 R\)

Chuẩn hóa \(R = 1 \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 3 \)

Khi đó: \(y = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}} = \dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow {Z_2} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right)}^2}} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)

Khi \({Z_{{L_1}}} = x\) và \({Z_{{L_3}}} = z\), ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{{L_1}}} = {U_{{L_3}}} = \dfrac{3}{4}{U_{L\max }} = \dfrac{3}{2}U\\ \Rightarrow \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{3}{2}U\\ \Rightarrow 4{Z_L}^2 = 9\left[ {{1^2} + {{\left( {{Z_L} - \sqrt 3 } \right)}^2}} \right]\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = x \approx 1,53 \Rightarrow {Z_1} \approx 1,02\\{Z_{{L_3}}} = z \approx 3,13 \Rightarrow {Z_3} \approx 3,13\end{array} \right.\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\({I_1} + {I_3} = \dfrac{U}{{{Z_1}}} + \dfrac{U}{{{Z_3}}} = \dfrac{{U\left( {{Z_1} + {Z_3}} \right)}}{{{Z_1}{Z_3}}} = 1,5\,\,\left( 1 \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

\({I_2} = \dfrac{U}{{{Z_2}}}\,\left( 2 \right)\)

Chia (2) và (1) ta có:

\(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1} + {I_3}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{{Z_2}}}}}{{\dfrac{{{Z_1} + {Z_3}}}{{{Z_1}{Z_3}}}}} = \dfrac{{{Z_1}{Z_3}}}{{{Z_2}\left( {{Z_1} + {Z_3}} \right)}} \Rightarrow {I_2} \approx 1\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.