Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x - 2\) a) Vẽ \(\left( P

Câu hỏi số 559035:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x - 2\)

a) Vẽ \(\left( P \right)\);

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559035

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Nhận xét về hệ số \(a\) và sự biến thiên của hàm số

+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)

Với mỗi \({x_i}\) ta tìm được \({y_i}\) tương ứng

Kết luận giao điểm.

Giải chi tiết

a) Vẽ \(\left( P \right)\);

+ Hàm số \(y = {x^2}\) có \(a = 1 > 0\), khi đó, hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và hàm số nghịch biến khi \(x < 0\).

+ Bảng giá trị của \(x\) và \(y\)

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right)\,;\,\left( { - 1;1} \right)\,;\,\left( {0;0} \right)\,;\,\left( {1;1} \right)\,;\,\left( {2;4} \right)\)

+ Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 3x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\end{array}\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + \left( { - 3} \right) + 2 = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

+ Với \(x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1\)

+ Với \(x = 2 \Rightarrow y = {2^2} = 4\)

Vậy giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) có tọa độ là: \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;4} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link