Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (ẩn \(x\), tham số \(m\))

Cho phương trình \({x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (ẩn \(x\), tham số \(m\))

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Giải phương trình (1) với \(m = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:559411
Phương pháp giải

Đưa về phương trình tích để tìm nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

Thay \(m = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình (1), ta được:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 3x + 2.\dfrac{1}{2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {0;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + {x_1}{x_2} = 14\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:559412
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính \({x_1} + {x_2},{x_1}{x_2}\), thay vào \(x_1^2 + x_2^2 + {x_1}{x_2} = 14\) để tìm \(m\)

Chú ý: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4\left( {2m - 1} \right) = 13 - 8m\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 13 - 8m > 0\\ \Leftrightarrow m < \dfrac{{13}}{8}\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}{x_2} = 2m - 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x_1^2 + x_2^2 + {x_1}{x_2} = 14\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + {x_1}{x_2} = 14\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 14\\ \Leftrightarrow {3^2} - \left( {2m - 1} \right) - 14 = 0\\ \Leftrightarrow 9 - 3m + 1 - 14 = 0\\ \Leftrightarrow  - 3m - 4 = 0\\ \Leftrightarrow m =  - \dfrac{4}{3}\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(m =  - \dfrac{4}{3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn