Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55975

Giải chi tiết

Xét tứ giác AMON có hai góc đối

$\widehat{ANO}=90^{\circ}$

$\widehat{AMO}=90^{\circ}$

Nên là tứ giác nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh : AN² = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55976

Giải chi tiết

Vì ∆ ABM ~ ∆ ACM nên ta có: AB.AC = AM² = AN² = 6² = 36

=> $AC=\frac{6^{2}}{AB}=\frac{6^{2}}{4}=9$ (cm)

=> BC = AC - AB = 9 - 4 = 5 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55977

Giải chi tiết

$\widehat{MTN}=\frac{1}{2}\widehat{MON}=\widehat{AON}$ (cùng chắn cung MN trong đướng tròn (O)) và $\widehat{AIN}=\widehat{AON}$

(Do 3 điểm M, I, N cùng nằm trên đường tròn đường kính AO và cùng chắn cung 90°)

Vậy $\widehat{AIN}=\widehat{MTI}=\widehat{TIC}$ nên MT // AC (do có hai góc so le bằng nhau).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện bài toán.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55978

Giải chi tiết

Xét tam giác AKO có AI ┴ KO.

Hạ OQ ┴ AK.

Gọi H là giao điểm của OQ và AI thì H là trực tâm của tam giác AKO nên KH ┴ AO.

Vì MN ┴ AO nên đường thẳng KMHN ┴ AO nên KM ┴ AO

Vậy K nằm trên đường thẳng cố định MN khi BC di chuyển.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link