Thực hiện các phép chia sau:a) \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 7x - 2\) cho \(x + 3\)b) \({x^5}

Câu hỏi số 559937:

Vận dụng

Thực hiện các phép chia sau:

a) \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 7x - 2\) cho \(x + 3\)

b) \({x^5} + 6{x^4} + 3{x^2} - 2x - 10\) cho \(x + 8\)

c) \({x^4} + 12{x^2} - 25\) cho \(2x + 5\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559937

Phương pháp giải

Sơ đồ Horno

Nếu đa thức bị chia là \({a_0}{x^3} + {a_1}{x^2} + {a_2}x + {a_3}\), đa thức chia là \(\left( {x - a} \right)\) được thương là \({b_0}{x^2} + {b_1}x + {b_2}\) và dư là \(r\), ta có thể xác định thương, dư như sau:

Giải chi tiết

a) \(\left( {{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 7x - 2} \right):\left( {x + 3} \right)\)

Theo sơ đồ Horno, ta có:

Thương: \({x^3} - 5{x^2} + 12x - 29\)

Dư: \(85\)

b) \(\left( {{x^5} + 6{x^4} + 3{x^2} - 2x - 10} \right):\left( {x + 8} \right)\)

Theo sơ đồ Horno, ta có:

Thương: \({x^4} - 2{x^3} + 16{x^2} - 125x + 998\)

Dư: \( - 7994\)

c) \(\left( {{x^4} + 12{x^2} - 25} \right):\left( {2x + 5} \right)\)

Theo sơ đồ Horno, ta có:

Thương: \({x^3} - \dfrac{5}{2}{x^2} + \dfrac{{73}}{4}x - \dfrac{{365}}{8} = \dfrac{1}{2}\left( {2{x^3} - 5{x^2} + \dfrac{{73}}{2}x - \dfrac{{365}}{4}} \right)\)

Dư: \(\dfrac{{1425}}{{16}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link