Phân tích đa thức thành nhân tử:a) \({x^3} - 5{x^2} - 2x + 24\)b) \(2{x^4} - {x^3} - 17{x^2} + x + 15\)c)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \({x^3} - 5{x^2} - 2x + 24\)
b) \(2{x^4} - {x^3} - 17{x^2} + x + 15\)
c) \(3{x^4} + 5{x^3} - 5{x^2} - 5x + 2\)
Quảng cáo
Sơ đồ Horno
Nếu đa thức bị chia là \({a_0}{x^3} + {a_1}{x^2} + {a_2}x + {a_3}\), đa thức chia là \(\left( {x - a} \right)\) được thương là \({b_0}{x^2} + {b_1}x + {b_2}\) và dư là \(r\), ta có thể xác định thương, dư như sau:
a) \({x^3} - 5{x^2} - 2x + 24\)
\(\begin{array}{l} = {x^3} - 4{x^2} - {x^2} + 4x - 6x + 24\\ = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} - x - 6} \right)\\ = (x - 4)\left( {{x^2} + 2x - 3x - 6} \right)\end{array}\)
\( = \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)
b) \(2{x^4} - {x^3} - 17{x^2} + x + 15\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình trên ta thu được giá trị \(0\) nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
Ta thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4} - {x^3} - 17{x^2} + x + 15} \right):\left( {x - 1} \right)\)
Theo sơ đồ Horno, ta có:
Vậy \(2{x^4} - {x^3} - 17{x^2} + x + 15 = \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^3} + {x^2} - 16x - 15} \right)\)
c) \(3{x^4} + 5{x^3} - 5{x^2} - 5x + 2\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình trên ta thu được giá trị \(0\) nên \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
Ta thực hiện phép chia \(\left( {3{x^4} + 5{x^3} - 5{x^2} - 5x + 2} \right):\left( {x - 1} \right)\)
Theo sơ đồ Horno, ta có:
Vậy \(3{x^4} + 5{x^3} - 5{x^2} - 5x + 2 = \left( {x - 1} \right)\left( {3{x^3} + 8{x^2} + 3x - 2} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
