Cho phương trình: x2 – (2m – 1)x + m – 2 = 0, (x là ẩn , m là tham số).

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: x² – (2m – 1)x + m – 2 = 0, (x là ẩn , m là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Giải phương trình đã cho với m = 1.

A. $x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ và $x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

B. $x_{1}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$ và $x_{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

C. $x_{1}=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$ và $x_{2}=\frac{1+\sqrt{7}}{2}$

D. Vô nghiệm

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:56002

Giải chi tiết

Khi m = 1 phương trình có dạng x² – x – 1 = 0

Phương trình này có biệt thức ∆ = (-1)² – 4.1.(-1) = 5 > 0

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{5}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ và $x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm và tổng lập phương của hai nghiệm đó bằng 27.

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 3

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:56003

Giải chi tiết

Phương trình đã cho có biệt thức:

∆ = [-(2m – 1)]² – 4.1.(m – 2) = 4m² – 8m + 9 = 4(m – 1)² + 5 > 0, với mọi m.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá của tham số m.

Khi đó, theo định lý Viét: x₁ + x₂ = 2m – 1

x₁x₂ = m – 2

Ta có x₁³ + x₂² = (x₁ + x₂)³ – 3x₁x₂ (x₁ + x₂) = 8m³ – 18m² + 21m - 7

x₁³ + x₂³ = 27 <=> 8m³ – 18m² + 21m – 34 = 0

<=> (m – 2)(8m² – 2m + 17) = 0 (1)

Do phương trình 8m² – 2m +17 = 0 có biệt thức ∆ = 4 – 4.8.17 < 0 nên (1)

<=> m = 2.

Vậy m = 2.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn