Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có
Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với \(\dfrac{L}{C} = \dfrac{{{R^2}}}{4}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đồi được. Khi tần số \({f_1} = 40Hz\) thì hệ số công suất của đoạn mạch là \({k_1}\). Khi tần số \({f_2} = 80Hz\) thì hệ số công suất của đoạn mạch là \({k_2} = \dfrac{5}{4}{k_1}\). Khi tần số là \({f_3}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch là \({k_3} = \dfrac{{27}}{{29}}\). Tần số \({f_3}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Ta có: \(\dfrac{L}{C} = \dfrac{{{R^2}}}{4} \Rightarrow {Z_L}.{Z_C} = \dfrac{{{R^2}}}{4} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{R^2}}}{{4{{\rm{Z}}_L}}}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 2\pi fL\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\end{array} \right.\)
Có: \({k_2} = \dfrac{5}{4}{k_1}\)
\( \Rightarrow \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {80 - \dfrac{{{R^2}}}{{4.80}}} \right)} }} = \dfrac{5}{4}.\dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {40 - \dfrac{{{R^2}}}{{4.40}}} \right)} }} \Rightarrow R = 160\)
Thay vào (*) ta được: \(\dfrac{{27}}{{29}} = \dfrac{{160}}{{\sqrt {{{160}^2} + \left( {{f_3} - \dfrac{{160}}{{4{f_3}}}} \right)} }}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{f_3} = 117,3H{\rm{z}}\\{f_3} = 54,6H{\rm{z}}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
