Giá trị dương của tham số \(m\) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm

Câu hỏi số 560601:

Vận dụng

Giá trị dương của tham số \(m\) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,x = 0,x = m\) bằng \(10\) là

A. \(m = \dfrac{7}{2}\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = 2\).

D. \(m = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560601

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,x = 0,x = m\) là \(S = \int\limits_0^m {\left( {2x + 3} \right)dx = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^m = {m^2} + 3m} \)

Theo giả thiết \(S = 10 \Leftrightarrow {m^2} + 3m = 10 \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 10 = 0\)

MENU \(9\)

Chọn \(2\)

Do \(m > 0 \Rightarrow m = 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.