Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5}

Câu hỏi số 560602:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) được cho như hình bên. Tìm mệnh đề đúng.

A. \(f\left( 0 \right) = f\left( 5 \right) < f\left( 3 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right) = f\left( 5 \right)\).

C. \(f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).

D. \(f\left( 3 \right) < f\left( 5 \right) < f\left( 0 \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560602

Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng của tích phân trong hình học để tính.

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_3^5 {f'\left( x \right)dx = f\left( 5 \right) - f\left( 3 \right) > 0 \Rightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 3 \right)} \)

\(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx = f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right)} \)

\(\int\limits_0^5 {f'\left( x \right)dx = f\left( 5 \right) - f\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 0 \right)} \)

\( \Rightarrow f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.