Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\),

Câu hỏi số 560737:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 4; - 2;-6} \right)\). Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\).

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\).

C. \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow b \).

D. \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a \).

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức vec tơ.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 4; - 2; -6} \right)\).

\( + )\,\,\left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {\left( { - 6} \right)^2}} = 2\sqrt {14} \\\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {3^2}} = \sqrt {14} \end{array} \right. \Rightarrow \)\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\) \( \Rightarrow \) Phát biểu A đúng.

+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.\left( { - 4} \right) + 1.\left( { - 2} \right) + 3.({-6}) = -28 \ne 0 \Rightarrow \) Phát biểu B sai.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:560737

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.