Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để

Câu hỏi số 560969:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6Hz. Giảm chiều dài bớt 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20Hz. Giá trị của \({f_0}\) là

A. 10Hz.

B. 7Hz.

C. \(\dfrac{{120}}{{13}}{\rm{ }}Hz\) .

D. 8Hz.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560969

Phương pháp giải

+ Điều kiện có dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4}\)

+ Bước sóng : \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)

+ Ban đầu \({f_0} = \dfrac{v}{{4l}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tăng chiều dài thêm 1m: \({f_{01}} = \dfrac{v}{{4\left( {l + 1} \right)}} = 6H{\rm{z}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Khi giảm bớt chiều dài 1m: \({f_{02}} = \dfrac{v}{{4\left( {l - 1} \right)}} = 20H{\rm{z}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{6}{{20}} = \dfrac{{4\left( {l - 1} \right)}}{{4\left( {l + 1} \right)}} \Rightarrow l = \dfrac{{13}}{7}m\)

Thay vào (2) \( \Rightarrow v = \dfrac{{480}}{7}m/s \Rightarrow {f_0} = \dfrac{v}{{4l}} = \dfrac{{120}}{{13}}H{\rm{z}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.