Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6Hz. Giảm chiều dài bớt 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20Hz. Giá trị của \({f_0}\) là

Câu 560969: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6Hz. Giảm chiều dài bớt 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20Hz. Giá trị của \({f_0}\) là

A. 10Hz.

B. 7Hz.

C. \(\dfrac{{120}}{{13}}{\rm{ }}Hz\) .

D. 8Hz.

Câu hỏi : 560969

Phương pháp giải:

+ Điều kiện có dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4}\)

+ Bước sóng : \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Đáp án : C
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)
+ Ban đầu \({f_0} = \dfrac{v}{{4l}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi tăng chiều dài thêm 1m: \({f_{01}} = \dfrac{v}{{4\left( {l + 1} \right)}} = 6H{\rm{z}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Khi giảm bớt chiều dài 1m: \({f_{02}} = \dfrac{v}{{4\left( {l - 1} \right)}} = 20H{\rm{z}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{6}{{20}} = \dfrac{{4\left( {l - 1} \right)}}{{4\left( {l + 1} \right)}} \Rightarrow l = \dfrac{{13}}{7}m\)
Thay vào (2) \( \Rightarrow v = \dfrac{{480}}{7}m/s \Rightarrow {f_0} = \dfrac{v}{{4l}} = \dfrac{{120}}{{13}}H{\rm{z}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.