Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn

Câu hỏi số 560970:

Vận dụng

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị \({e_1},{e_2}\) và\({e_3}\). Ở thời điểm mà \({e_1} = 10V\) thì \({e_2}.{e_3} = - 200\left( {{V^2}} \right)\). Giá trị cực đại của \({e_1}\) gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 15V.

B. 27V.

C. 18V.

D. 24V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560970

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính suất điện động của 3 cuộn dây trong máy phát điện xoay chiều ba pha:

\(\left\{ \begin{array}{l}{e_1} = {E_0}\cos \omega t\\{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\)

+ Sử dụng công thức lượng giác: \(\cos a{\rm{.cos}}b{\rm{ = }}\dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{e_1} = {E_0}\cos \omega t\\{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\)

Theo đề bài: \({e_1} = 10V = {E_0}\cos \omega t\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\({e_2}.{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ {\cos \dfrac{{4\pi }}{3} + \cos \left( {\omega t} \right)} \right] = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ { - \dfrac{1}{2} + \cos {\rm{2}}\omega t} \right] = - 200\left( {{V^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2{{\cos }^2}\omega t - 1} \right) = - 200\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\( - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2.{{\left( {\dfrac{{10}}{{{E_0}}}} \right)}^2} - 1} \right) = - 200\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{E_0^2}}{4} + {10^2} - \dfrac{{E_0^2}}{2} + 200 = 0 \Rightarrow {E_0} = 20V\)

Vậy giá trị cực đại của \({e_1} = {E_0} = 20V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.