Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) có đồ thị như hình vẽ.

Câu hỏi số 560984:

Thông hiểu

Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

A. \(\alpha > \beta > \gamma \)

B. \(\beta > \alpha > \gamma \)

C. \(\beta > \gamma > \alpha \)

D. \(\gamma > \beta > \alpha \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560984

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hàm lũy thường để biện luận.

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số ta có

Hàm số \(y = {x^\alpha }\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(\alpha < 0\).

Hàm số \(y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(\beta > 0;\gamma > 0\).

Đổ thị hàm số \(y = {x^\beta }\) nằm phía trên đồ thị hàm số y = x khi \(x > 1\) nên \(\beta > 1\).

Đồ thị hàm số \(y = {x^\gamma }\) nằm phía dưới đồ thị hàm số y = x khi \(x > 1\) nên \(\gamma < 1\).

Vậy \(\alpha < 0 < \gamma < 1 < \beta \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.