Tìm chữ số tận cùng của
a) \(P = 3.13.23...2023\)
b) \(M = 7.17.27...2017\)

Câu hỏi số 561122:

Vận dụng

Tìm chữ số tận cùng của

a) \(P = 3.13.23...2023\)

b) \(M = 7.17.27...2017\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561122

Phương pháp giải

+ Các số có chữ số tận cùng là \(0;1;5;6\) thì khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì nào thì chữ số tận cùng không đổi.

+ Các số có chữ số tận cùng là \(3;7;9\) khi nân lên luỹ thừa bậc \(4n\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì chữ số tận cùng là \(1\)

Giải chi tiết

a) Ta thấy \(3.13.23.33 = 29601\) và \(3.33.43.53 = 225621\)

\( \Rightarrow \) Tích \(4\) số có tận cùng là \(3\)sẽ có tận cùng là \(1\)

Trong \(P\) có: \(\left( {2023 - 3} \right):10 + 1 = 203\) số có tận cùng là \(3\)

Nhóm \(4\) số thành một nhóm, ta có \(203:4 = 50\) dư \(3\)

\( \Rightarrow P\) được chia thành \(50\) nhóm và tích của 50 nhóm đó có tận cùng là \(1\)

\( \Rightarrow P = BS\left( 1 \right).\left( {...3} \right).\left( {...3} \right) = BS\left( 9 \right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(P\) là \(9\)

b) Ta thấy \(7.17.27.37 = 118881\) và \(17.27.37.47 = 798201\)

\( \Rightarrow \) Tích \(4\) số bất kỳ có tận cùng là \(7\) sẽ có tận cùng là \(1\)

Trong \(M\) có: \(\left( {3017 - 7} \right):10 + 1 = 302\) số có tận cùng là \(7\)

Nhóm \(3\) số thành một nhóm, ta có: \(302:4 = 75\) dư \(2\)

\( \Rightarrow M\) được chia thành \(75\) nhóm và tích của \(75\) nhóm đó có tận cùng là \(1\)

\( \Rightarrow M = BS\left( 1 \right).\left( {...7} \right).\left( {...7} \right) = BS\left( {49} \right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(M\) là \(9\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link