Tập hợp nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là tập hợp con của

Câu hỏi số 561310:

Thông hiểu

Tập hợp nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là tập hợp con của tập hợp nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. \(\cot \,x = 1\)

B. \(cos2x = 0\)

C. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\tan \,x = - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561310

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in {\bf{Z}}} \right)\)

Đáp án A: \(\cot x = 1\)\( \Leftrightarrow \tan \,x = 1 \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in {\bf{Z}}} \right)\)

Đáp án B: \(\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)\(\left( {k \in {\bf{Z}}} \right)\)

Đáp án C: \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in {\bf{Z}}} \right)\)

Đáp án D: \(\tan \,x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in {\bf{Z}}} \right)\)

Nhận thấy tập hợp nghiệm của phương trình đã cho là tập con của đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.