Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 2} \right)\) tiếp xúc

Câu hỏi số 561309:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 2} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 9 = 0\) có phương trình là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561309

Phương pháp giải

Tính khoảng cách \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)\( = R\)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\) có bán kính \(R\) là: \({\left( {x - {x_o}} \right)^2} + {\left( {y - {y_o}} \right)^2} + {\left( {z - {z_o}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

\(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 - 2.0 - 2 - 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \dfrac{9}{3} = 3\)\( = R\)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 2} \right)\) và có bán kính \(R = 3\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.