Một quả cân được tạo nên từ các kim loại đồng và sắt. Quả cân hoàn toàn đặc, không bị

Câu hỏi số 561559:

Vận dụng cao

Một quả cân được tạo nên từ các kim loại đồng và sắt. Quả cân hoàn toàn đặc, không bị rỗng bên trong. Hãy nêu phương án thực nghiệm để xác định tỉ lệ khối lượng đồng và sắt trong quả cân.

Các dụng cụ được sử dụng:

- Một lực kế lò xo có GHĐ lớn hơn trọng lượng của quả cân.

- Một bình chứa nước không có vạch chia độ và có thể bỏ lọt được quả cân vào mà nước không bị tràn ra ngoài.

Cho rằng ta đã biết khối lượng riêng của nước, đồng, sắt (dựa trên bảng khối lượng riêng của các chất).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561559

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\)

Độ giảm trọng lượng của vật khi ở trong nước: \({P_1} - {P_2} = {F_A}\)

Giải chi tiết

- Ở ngoài không khí, treo vật vào lực kế đo được trọng lượng của vật \({P_1}\):

\({P_s} + {P_d} = {P_1} \Rightarrow 10{D_s}.{V_s} + 10{D_d}.{V_d} = {P_1}\,\,\left( 1 \right)\)

- Vẫn treo vật vào lực kế, nhúng vật chìm hoàn toàn vào bình nước, lực kế chỉ giá trị \({P_2}\):

\(\begin{array}{l}{F_A} = {P_1} - {P_2} \Rightarrow 10{D_n}\left( {{V_s} + {V_d}} \right) = {P_1} - {P_2}\\ \Rightarrow {V_s} = \dfrac{{{P_1} - {P_2}}}{{10{D_n}}} - {V_d}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}10{D_s}\left( {\dfrac{{{P_1} - {P_2}}}{{10{D_n}}} - {V_d}} \right) + 10{D_d}{V_d} = {P_1}\\ \Rightarrow \left( {{P_1} - {P_2}} \right)\dfrac{{{D_s}}}{{{D_n}}} + 10{V_d}\left( {{D_d} - {D_s}} \right) = {P_1}\\ \Rightarrow 10{V_d}\left( {{D_d} - {D_s}} \right) = {P_1} - \left( {{P_1} - {P_2}} \right)\dfrac{{{D_s}}}{{{D_n}}}\\ \Rightarrow 10{V_d}\left( {{D_d} - {D_s}} \right) = \dfrac{{{P_1}{D_n} - {P_1}{D_s} + {P_2}{D_s}}}{{{D_n}}}\\ \Rightarrow {V_d} = \dfrac{{{P_1}{D_n} - {P_1}{D_s} + {P_2}{D_s}}}{{10{D_n}\left( {{D_d} - {D_s}} \right)}}\\ \Rightarrow {V_s} = \dfrac{{{P_1} - {P_2}}}{{10{D_n}}} - {V_d} = \dfrac{{{P_1}{D_d} - {P_1}{D_n} - {P_2}{D_d}}}{{10{D_n}\left( {{D_d} - {D_s}} \right)}}\end{array}\)

Tỉ lệ khối lượng đồng và sắt trong quả cân là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_d}}}{{{m_s}}} = \dfrac{{{V_d}{D_d}}}{{{V_s}{D_s}}} = \dfrac{{\left( {{P_1}{D_n} - {P_1}{D_s} + {P_2}{D_s}} \right){D_d}}}{{\left( {{P_1}{D_d} - {P_1}{D_n} - {P_2}{D_d}} \right){D_s}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_d}}}{{{m_s}}} = \dfrac{{{D_d}}}{{{D_s}}}.\dfrac{{{P_1}{D_n} - {P_1}{D_s} + {P_2}{D_s}}}{{{P_1}{D_d} - {P_1}{D_n} - {P_2}{D_d}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_d}}}{{{m_s}}} = - \dfrac{{{D_d}}}{{{D_s}}}.\dfrac{{{P_1}\left( {{D_n} - {D_s}} \right) + {P_2}{D_s}}}{{{P_1}\left( {{D_n} - {D_d}} \right) + {P_2}{D_d}}}\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link