Mạch điện xoay chiều AB gồm một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần

Câu hỏi số 562051:

Vận dụng cao

Mạch điện xoay chiều AB gồm một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X nằm giữa cuộn dây và tụ điện, mạch điện được mắc vào một điện áp xoay chiều. Giá trị tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và X là \({u_{LX}}\). Giá trị tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch chứa X và C là \({u_{XC}}\). Đồ thị biểu diễn \({u_{LX}}\) và \({u_{XC}}\) như hình vẽ bên. Biết \({Z_L} = 4{Z_C}\); đường biểu diễn \({u_{LX}}\) là đường nét liền. Điện áp cực đại ở hai đầu hộp kín X có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 200V.

B. 64V.

C. 90V.

D. 100V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562051

Phương pháp giải

Từ đồ thị viết biểu thức \({u_{LX}},{u_{CX}}\)

\({u_L},{u_C}\) ngược pha nên \({Z_L} = 4{Z_C} \Rightarrow {u_L} = - 4{u_C}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có biểu thức của điện áp tức thời \({u_{LX}}\) và \({u_{XC}}\):

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{LX}} = {u_L} + {u_X} = 200.cos\left( {100\pi t} \right)V\\{u_{CX}} = {u_C} + {u_X} = 100.cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V\end{array} \right.\)

Kết hợp với \({Z_L} = 4{Z_C} \Rightarrow {u_L} + 4{u_C} = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{LX}} = {u_L} + {u_X} = 200.cos\left( {100\pi t} \right)V\\4{u_{CX}} = 4{u_C} + 4{u_X} = 400.cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_{LX}} + 4{u_{CX}} = \left( {{u_L} + 4{u_C}} \right) + 5{u_X} \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{LX}} + 4{u_{CX}}}}{5}\)

\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{200.cos\left( {100\pi t} \right) + 400.cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)}}{5}\)

\( \Rightarrow {u_X} = 89.cos\left( {100\pi t + \varphi } \right)V \Rightarrow {U_{0X}} = 89V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.