Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m và vật nhỏ

Câu hỏi số 562050:

Vận dụng cao

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m và vật nhỏ \({m_1} = 0,1kg\). Vật \({m_1}\) được nối với vật \({m_2} = 0,3kg\) bằng sợi dây không giãn, mềm, nhẹ, đủ dài để chúng không va chạm nhau trong khoảng thời gian \(\Delta t\) từ lúc thả \({m_2}\) đến khi vật \({m_1}\) dừng lại lần đầu. Ban đầu kéo vật \({m_2}\) để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ. Tốc độ trung bình của vật \({m_2}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t\) bằng:

A. 81,3 cm/s.

B. 63,7 cm/s.

C. 47,7 cm/s.

D. 75,8 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562050

Phương pháp giải

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\), với s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Phân tích chuyển động của hai vật \({m_1},{m_2}\)

Giải chi tiết

Trước khi con vật \({m_1}\) về vị trí cân bằng, chu kì của con lắc gồm 2 vật \({m_1} + {m_2}\):

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1 + 0,3}}{{40}}} = 0,628s\)

Khi đó, chuyển động của vật \({m_2}\) là dao động điều hòa, quãng đường vật \({m_2}\) chuyển động được là:

\({s_1} = A = 10cm\)

Sau khi vật \({m_1}\) về vị trí cân bằng, chuyển động của vật \({m_1}\) là dao động điều hòa với chu kì:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{40}}} = 0,314{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Chuyển động của vật \({m_2}\) là chuyển động đều với vận tốc:

\(v = \omega A = \dfrac{{2\pi }}{T}A = \dfrac{{2\pi }}{{0,628}}.10 = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)\)

Quãng đường vật \({m_2}\) đi được khi vật \({m_1}\) dừng lại là:

\({s_2} = v.t = v.\dfrac{{{T_1}}}{4} = 100.\dfrac{{0,314}}{4} = 7,85{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Tốc độ trung bình của vật \({m_2}\) là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{\dfrac{T}{4} + \dfrac{{{T_1}}}{4}}} = \dfrac{{10 + 7,85}}{{\dfrac{{0,314}}{4} + \dfrac{{0,628}}{4}}} \approx 75,8cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.