Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B . Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm và C thuộc (O), D thuộc (O')). Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (O) tại E cắt (O') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

CD là trung trực của đoạn BI.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:56221

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{ICD}=\widehat{CEB}$ (vì CD // EF);

$\widehat{CEB}=\widehat{DCB}$ (cùng chắn cung CB).

=> $\widehat{ICD}=\widehat{DCB}$

Tương tự ta cũng có $\widehat{IDC}=\widehat{CDB}$

=> ∆ ICD = ∆ BCD (g.c.g) => CI = CB , DI = DB

=> CD là đường trung trực của BI.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tam giác MIN cân.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:56222

Giải chi tiết

Vì CD là đường trung trực của BI nên CD ┴ BI.

Mà CD // MN nên BI ┴ MN (1)

Gọi K là giao điểm của AB và CD, chứng minh được:

KC² = KA.KB , KD² = KA.KB => KC = KD (2)

Vì CD // MN nên $\frac{KC}{BN}=\frac{KD}{BM}=\frac{AK}{AB}$ (3)

Từ (2) và (3) suy ra MB = BN (4)

Từ (1) và (4) => tam giác IMN cân tại I.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link