Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 4x} \right| - 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Đặt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3\).
- Vẽ bảng biến thiên của \(t\).
- Vẽ bảng biến thiên của \(f\left( t \right)\).
- Dùng tương giao hàm số để tìm ra khoảng giá trị của \(a\).
Đặt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3\)\( \Rightarrow t' = \dfrac{{4{x^3} - 24{x^2} + 32x}}{{2\sqrt {{x^4} - 8{x^3} + 16{x^2}} }}. & t' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 4\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào đồ thị đã cho ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( t \right)\)
Dựa vào bảng biến thiên trên để \(f\left( t \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thì \( - 2 < a < 2,8\)
Mà \(a \in {\bf{Z}} \Rightarrow a \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
