Cho số phức \(z\) thoả mãn \(2iz - 5 + i = i - \left( {z - 2i} \right)\). Mô đun của số phức \(w = z - 1

Câu hỏi số 562263:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thoả mãn \(2iz - 5 + i = i - \left( {z - 2i} \right)\). Mô đun của số phức \(w = z - 1 + i\) là

A. \(\dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}i\).

B. 1.

C. \(\dfrac{1}{5}\).

D. \(\dfrac{9}{5}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562263

Phương pháp giải

Giải phương trình tím số phức \(z\), từ đó suy ra số phức \(w = z - 1 + i\) và tính mô đun của \(w\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2iz - 5 + i = i - \left( {z - 2i} \right)\\ \Leftrightarrow 2iz - 5 + i = 3i - z\\ \Leftrightarrow \left( {2i + 1} \right)z = 2i + 5\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{2i + 5}}{{2i + 1}} \Leftrightarrow z = \dfrac{9}{5} - \dfrac{8}{5}i\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow w = z - 1 + i = \dfrac{9}{5} - \dfrac{8}{5}i - 1 + i = \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{5}i\\ \Rightarrow \left| w \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)}^2} + {{\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)}^2}} = 1\end{array}\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.