Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực tuần

Câu hỏi số 562264:

Vận dụng

Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực tuần cùng Đoàn trường. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là

A. \(\dfrac{{3705}}{{5236}}\).

B. \(\dfrac{{855}}{{2618}}\).

C. \(\dfrac{{79}}{{136}}\).

D. \(\dfrac{{57}}{{136}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562264

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Xét 2 TH:

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^4\).

Gọi biến cố A: “4 học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam”.

Ta có các trường hợp sau:

Có 4 học sinh nam: \(C_{20}^4\) cách
Có 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam: \(C_{15}^1.C_{20}^3\) cách

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{20}^4 + C_{15}^1C_{20}^3 \Rightarrow \)\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{57}}{{136}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.