Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{1} =
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và chứa đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- VTPT của \(\left( \alpha \right)\) là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow u } \right]\) với \(B\) là điểm bất kì thuộc \(\Delta \), \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của \(\Delta \).
Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:
\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\) đi qua \(B\left( {3;1; - 1} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1;4; - 2} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và chứa đường thẳng \(\Delta \) nên \(\left( \alpha \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {MB} ;\overrightarrow u } \right]\).
Ta có \(\overrightarrow {MB} = \left( {1;0; - 1} \right)\), \(\overrightarrow u = \left( {1;4; - 2} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MB} ;\overrightarrow u } \right] = \left( {4;1;4} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là: \(4.\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 4\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(4x + y + 4z - 9 = 0\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
