Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD,A'B'C'D'\) có \(AB = AD = 1,\)\(AA' = \sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng

Câu hỏi số 562268:
Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD,A'B'C'D'\) có \(AB = AD = 1,\)\(AA' = \sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:562268
Phương pháp giải

Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \(a'\).

Giải chi tiết

Ta có: \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C;AC} \right) = \angle ACA'\).

ABCD là hình vuông cạnh 1 nên \(AC = \sqrt 2 \).

Tam giác \(ACA'\) vuông tại \(A\), có: \(\tan C = \dfrac{{AA'}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 1 \Rightarrow \angle ACA' = {45^0}\).

Vậy góc giữa đường thẳng \(A'C\) với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn