Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 84cm với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trong các

Câu hỏi số 563083:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 84cm với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trong các phần tử trên dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau \( \pm \dfrac{\pi }{3} + 2k\pi \) (k là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau gần nhất là 8cm. Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là

A. 64cm

B. 68cm

C. 80cm

D. 76cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:563083

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Biên độ sóng dừng: \(A = 2a.\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Điều kiện có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \sqrt {{a^2} + {a^2} + 2{a^2}\cos \dfrac{\pi }{3}} = a\sqrt 3 = \dfrac{{{A_b}\sqrt 3 }}{2}\)

Lại có: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{{A_b}\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow d = \dfrac{\lambda }{3} = 8cm \Rightarrow \lambda = 24cm\)

Mặt khác: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 84 = k\dfrac{{24}}{2} \Rightarrow k = 7\)

Điểm có \(A = \dfrac{{{A_b}}}{2}\) dao động cùng pha xa nhau nhất thuộc bó sóng 1 và bó sóng 7.

\( \Rightarrow \) Mỗi điểm cách 2 đầu dây một đoạn: \(\dfrac{\lambda }{{12}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2cm\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng:

\({d_{\max }} = l - 2.\dfrac{\lambda }{{12}} = 84 - 2.2 = 80cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.