Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số

Câu hỏi số 563138:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số \(1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

A. \(\dfrac{4}{7}\).

B. \(\dfrac{3}{7}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:563138

Phương pháp giải

Gọi số chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} \), \({a_1} \ne {a_2} \ne {a_3}\).

Để 1 số là số chẵn thì chữ số tận cùng là số chẵn.

Tìm số cách chọn lần lượt từng chữ số, áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Do \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số \(1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\).

Suy ra, số phần tử của \(S\) là trên là: \(n\left( \Omega \right) = A_7^3 = 210\) (số).

Gọi \(A\) là biến cố chọn được số chẵn.

Gọi số chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} \), \({a_1} \ne {a_2} \ne {a_3}\).

\({a_3}\): chọn một số chẵn trong ba số chẵn \(\left\{ {2;4;6} \right\}\) có \(3\) cách.

\({a_1}\): chọn một số trong sáu số còn lại có \(6\) cách.

\({a_2}\): chọn một số trong năm số còn lại có \(5\) cách.

Suy ra số các số chẳn có ba chữ số phân biệt là \(3.6.5 = 90\) số \( \Rightarrow n\left( A \right) = 90\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{90}}{{210}} = \dfrac{3}{7}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.