Cho lăng trụ đứng có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = a\sqrt 2 \). Tính thể
Cho lăng trụ đứng có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng \(A'B = 3a\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Dựa vào tính chất tam giác vuông cân tính AB = AC và tính \({S_{\Delta ABC}}\).
- Sử dụng định lí Pytago tính AA’.
- Tính thể tích \(V = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), mà \(BC = a\sqrt 2 \Rightarrow AB = AC = a\).
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}a \cdot a = \dfrac{1}{2}{a^2}.\)
Xét \(\Delta A'AB\) vuông tại \(A\), có \(A'B = 3a\), \(AB = a\) \( \Rightarrow AA' = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {a^2}} = \sqrt 8 a = 2\sqrt 2 a\).
Vậy thể tích hình lăng trụ đã cho là \(V = AA' \cdot {S_{ABC}} = 2\sqrt 2 a \cdot \dfrac{1}{2}{a^2} = \sqrt 2 {a^3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
