Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_t} = 8t\,\,\left( {m/s} \right)\).

Câu hỏi số 564187:

Vận dụng

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_t} = 8t\,\,\left( {m/s} \right)\). Đi được \(5\,\,\left( s \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 75\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường \(S\,\,\left( m \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(S = 94,0\,\,\left( m \right)\)

B. \(S = 166,7\,\,\left( m \right)\)

C. \(S = 110,7\,\,\left( m \right)\)

D. \(S = 95,7\,\,\left( m \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564187

Phương pháp giải

- Tính quãng đường \({S_1}\) đi được trong 5s đầu.

- Tính vận tốc sau giây thứ 5 của ô tô.

- Tính thời điểm xe dừng hẳn.

- Tính quãng đường \({S_2}\) ô tô đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn.

- Tính tổng quãng đường \(S = {S_1} + {S_2}\).

Giải chi tiết

Quãng đường đi được trong 5s đầu là: \({S_1} = \int\limits_0^5 {8tdt} = 100\,\,\left( m \right)\).

Vận tốc tại thời điểm giây thứ 5 là: \({v_5} = 8.5 = 40\,\,\left( {m/s} \right)\).

Sau giây thứ 5, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 40 - 75t\,\,\left( {m/s} \right)\).

Khi xe dừng hẳn thì \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 40 - 75t = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{8}{{15}}\,\,\left( s \right)\).

Quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn là: \({S_2} = \int\limits_0^{\frac{8}{{15}}} {\left( {40 - 75t} \right)dt} = \dfrac{{32}}{3}\,\,\left( m \right)\).

Vậy quãng đường ô tô đi được từ bắt đầu chuyển bánh đến khi dừng hẳn là \(S = {S_1} + {S_2} = 100 + \dfrac{{32}}{3} \approx 110,7\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.