Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k = 100

Câu hỏi số 564239:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm. Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3 N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian \(\Delta t = \dfrac{\pi }{{40}}\,\,\left( s \right)\) thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

A. 0,8m/s.

B. 2m/s.

C. 1,4m/s.

D. 1m/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564239

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,25}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Chu kì của dao động là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = \dfrac{\pi }{{10}}\,\,\left( s \right)\)

Khi tác dụng lực F = 3N → vật dao động quanh VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{F}{k} = \dfrac{3}{{100}} = 0,03\,\,\left( m \right) = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của vật là:

\(A = 3 + 1 = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: sau khoảng thời gian \(\Delta t = \dfrac{\pi }{{40}}\,\,\left( s \right) = \dfrac{T}{4}\), vật ở VTCB mới và đạt tốc độ cực đại là:

\({v_0} = \omega A = 80\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Ngay sau khi ngừng tác dụng lực F, vật có li độ và tốc độ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \Delta {l_0} = 3\,\,\left( {cm} \right)\\v = {v_0}\end{array} \right.\)

Vật dao động với biên độ mới là:

\(A' = \sqrt {{x_0}^2 + {{\left( {\dfrac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\dfrac{{80}}{{20}}} \right)}^2}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Vận tốc cực đại của vật sau đó là:

\({v_{\max }}' = \omega A' = 20.5 = 100\,\,\left( {cm/s} \right) = 1\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.