Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y +

Câu hỏi số 564492:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + 2z - 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y - z + 1 = 0\). Tính góc \(\varphi \) giữa \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) ?

A. \(\varphi = 120^\circ \).

B. \(\varphi = 30^\circ \).

C. \(\varphi = 90^\circ \).

D. \(\varphi = 60^\circ \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564492

Phương pháp giải

Sử dụng chức năng VECTO của máy tính Casio FX580VNX.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} = \left( {1;2; - 1} \right)\)

MENU \(5\)

Chọn \(1\)

Chọn \(3\), nhập \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;2} \right)\)

Nhấn AC\( \to \)OPTN\( \to \)Chọn \(1\)\( \to \)Chọn \(2 \to \)Chọn \(3\)

Nhập \(\overrightarrow b \left( {1;2; - 1} \right)\)

Nhấn AC\( \to \) OPTN \(3 \to \) OPTN \( \downarrow 2\)\( \to \) OPTN \(4\)\( \to \) dấu \( = \)

Nhấn AC\( \to \) SHIFT \((\) OPTN \(3\)\()\)x SHIFT \((\) OPTN \(4\)\()\)\( \to \) dấu \( = \)

\( \Rightarrow \cos \left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} .\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 3} \right|}}{6} = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \varphi = 60^\circ \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.