Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),\,B\left( {1;2;3} \right)\) và

Câu hỏi số 564946:

Thông hiểu

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),\,B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {2; - 1;4} \right)\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)?

A. \({\vec n_4} = \left( {1;1; - 1} \right)\).

B. \({\vec n_2} = \left( {1;0;1} \right)\).

C. \({\vec n_3} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\).

D. \({\vec n_1} = \left( {1;0; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564946

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = k\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,\,2;\,2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 1;3} \right)\end{array} \right.\,\,\,\) \(\, \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {8;0; - 8} \right)\).

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = \dfrac{1}{8}\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;0; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.