Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(f\left( {3 - f\left( x \right)} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng sự tương giao đồ thị.
Phương trình \(f\left( {3 - f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - f\left( x \right) = a\,\,,\,\,\, - 1 < a < 0\\3 - f\left( x \right) = b\,\,,\,\,\,\,0 < b < 1\\3 - f\left( x \right) = c\,\,,\,\,\,\,2 < c < 3\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3 - a\,\,,\,3 < 3 - a < 4\,\,\,\,(1)\\f\left( x \right) = 3 - b\,\,,\,2 < 3 - b < 3\,\,\,\,\,(2)\\f\left( x \right) = 3 - c\,\,,0 < 3 - c < 1\,\,\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+ Phương trình (1) có 1 nghiệm.
+ Phương trình (2) có 1 nghiệm.
+ Phương tình (3) có 3 nghiệm
Các nghiệm trên là phân biệt với nhau.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 5.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
