Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{30}} +

Câu hỏi số 565411:

Vận dụng

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{42}} + \dfrac{1}{{56}}\) là:

A. \(\dfrac{7}{{178}}\)

B. \(\dfrac{9}{8}\)

C. \(\dfrac{7}{8}\)

D. \(\dfrac{3}{8}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565411

Phương pháp giải

Tách các mẫu số thành tích hai số liên tiếp, rồi tách mỗi phân số thành hiệu của hai phân số có mẫu số liên tiếp, rút gọn các phân số giống nhau rồi tính.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{42}} + \dfrac{1}{{56}}\\ = \dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + \dfrac{1}{{4 \times 5}} + \dfrac{1}{{5 \times 6}} + \dfrac{1}{{6 \times 7}} + \dfrac{1}{{7 \times 8}}\\ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{8}\\ = 1 - \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link