Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường tròn tâm OO đường kính AB.AB. Vẽ dây CDCD đi qua trung điểm II của OAOA vuông
Cho đường tròn tâm OO đường kính AB.AB. Vẽ dây CDCD đi qua trung điểm II của OAOA vuông góc với OAOA.
a) Tính độ dài dây CDCD biết AB=20cmAB=20cm
b) Trên tia đối của tia AO,AO, lấy điểm MM sao cho AM=AOAM=AO. Chứng minh MCMC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O)
c) Qua điểm II kẻ dây EFEF song song với MCMC. Gọi H,KH,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,BA,B đến EFEF. Chứng minh EH=FKEH=FK.
Quảng cáo
a) ΔICOΔICO vuông tại I⇒CI⇒CDI⇒CI⇒CD
b) ΔOCMΔOCM vuông tại C⇒MC⊥CO⇒MCC⇒MC⊥CO⇒MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O)
a) Xét (O)(O) có: AB⊥CDAB⊥CD tại II mà ABAB là đường kính, CDCD là dây không đi qua tâm
⇒I⇒I là trung điểm của CDCD (quan hệ đường kính và dây cung)
⇒CI=12CD⇒CI=12CD
Ta có: II là trung điểm của OA⇒OI=12OA=12.10=5cmOA⇒OI=12OA=12.10=5cm
ΔOICΔOIC vuông tại II, theo định lý Py – ta – go, ta có:
CO2=CI2+IO2⇔CI2=CO2−IO2⇔CI2=102−52⇔CI2=75⇒CI=5√3(cm)⇒CD=2CI=10√3(cm)
b) ΔACO có CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ΔACO cân tại C
⇒AC=CO mà AO=CO
⇒AC=AO
Lại có: AM=AO(gt)⇒AM=AC=AO=12MO
ΔOMC có: AM=AC=AO=12MO
⇒ΔOMC vuông tại C (Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông)
⇒MC⊥CO mà C thuộc đường tròn (O)
⇒MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
