Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 1} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 566597:

Thông hiểu

A. \(f\left( 1 \right) = 0\)

B. \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\)

C. \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\)

D. \(f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566597

Phương pháp giải

+ Thử các đáp án

+ Áp dụng công thức tính đạo hàm theo định nghĩa.

Giải chi tiết

+ Ta có: \(f\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \) A đúng

+ Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{1 - x - 0}}{{x - 1}} = - 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x - 1 - 0}}{{x - 1}} = 1\)

Suy ra \(f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại \(x = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.